Lecture de données

Données, effectifs, fréquences

• Une donnée est une valeur observée (taille, note, couleur…).
• L'effectif d'une valeur est le nombre de fois où elle apparaît.
• L'effectif total est la somme de tous les effectifs.
• La fréquence d'une valeur est :

$f = \dfrac{\text{effectif de la valeur}}{\text{effectif total}}$

On l'exprime souvent en pourcentage (en multipliant par $100$).

Exemple — notes d'un contrôle

• Effectif total : $2 + 5 + 8 + 4 + 1 = 20$
• Fréquence du $12$ : $\dfrac{8}{20} = 0{,}4 = 40\%$

Lire un diagramme

Diagramme en bâtons

Chaque bâton représente un effectif. La hauteur est proportionnelle à l'effectif.

Diagramme circulaire

L'angle d'un secteur est proportionnel à l'effectif.

$\text{angle} = \dfrac{\text{effectif}}{\text{effectif total}} \times 360°$

Exemple : sur $20$ élèves, $5$ ont eu $10$. L'angle vaut $\dfrac{5}{20} \times 360° = 90°$.

Vocabulaire utile

• Population : ensemble étudié (les élèves de la classe).
• Caractère : ce que l'on étudie (la note).
• Modalités ou valeurs : les valeurs prises par le caractère (8, 10, 12…).

À retenir

• $\text{fréquence} = \dfrac{\text{effectif}}{\text{effectif total}}$.
• Les fréquences d'une étude complète ont pour somme $1$ (ou $100\%$).
• Pour un diagramme circulaire : $\text{angle} = \text{fréquence} \times 360°$.