Volumes : prismes et cylindres

Aire et volume — différence

• L'aire mesure une surface (en cm², m²…).
• Le volume mesure la place occupée dans l'espace (en cm³, m³…).

Prismes droits

Un prisme droit est un solide dont :

• les deux bases sont des polygones identiques et parallèles ;
• les faces latérales sont des rectangles.

$V = \mathcal A_{\text{base}} \times h$

où $h$ est la hauteur du prisme (distance entre les deux bases).

Cylindre de révolution

Un cylindre de révolution est un prisme particulier dont la base est un disque de rayon $r$.

$V = \pi r^2 \times h$

Exemple

Cylindre de rayon $5$ cm et de hauteur $10$ cm :

$V = \pi \times 5^2 \times 10 = 250 \pi \approx 785 \text{ cm}^3$

Pavé droit (rappel)

C'est un cas particulier de prisme à base rectangulaire :

$V = L \times \ell \times h$

Conversions

Pour les volumes, on saute trois colonnes par unité.

Et : $1$ dm³ $= 1$ L.

À retenir

• Pour tout prisme droit : $V = \mathcal A_{\text{base}} \times h$.
• Cylindre : $V = \pi r^2 \times h$.
• $1$ dm³ $= 1$ litre.
• L'unité d'un volume est toujours au cube.